Código de la asignatura | 1506 |
---|---|
Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático o Cálculo, que es de lo que versa esta asignatura. Es la base que requieren posteriores asignaturas. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Real Decreto Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos de Matemáticas del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: Funciones reales de una variable real. límites y continuidad, derivación de funciones de una variable real, integración de funciones de una variable real, curvas y superficies, series y sucesiones numéricas, funciones de varias variables reales, integración de funciones de varias variables reales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 |
Unidad 1. Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
Semana 2 |
Unidad 2. Derivación de funciones de una variable real 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
Semana 3 |
Unidad 3. Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
Semana 4 |
Unidad 4. Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
Semana 5 | Unidad 5. Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
|
Semanas 6 a 10 | Unidad 6. Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
Semana 11 | Unidad 7. Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
Semana 12 | Unidad 8. Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
|
Semana 13 |
Unidad 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1. Introducción 9.2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6. Transformada de Laplace |
|
Semana 14 | Unidad 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1. Introducción 10.2. Preámbulo de Álgebra 10.3. Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4. Sistemas de ecuaciones autónomas |
|
Semana 15 |
|
|
Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1506 |
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Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático o Cálculo, que es de lo que versa esta asignatura. Es la base que requieren posteriores asignaturas. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Real Decreto Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos de Matemáticas del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: Funciones reales de una variable real. límites y continuidad, derivación de funciones de una variable real, integración de funciones de una variable real, curvas y superficies, series y sucesiones numéricas, funciones de varias variables reales, integración de funciones de varias variables reales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
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Semana 1 |
Unidad 1. Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
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Semana 2 |
Unidad 2. Derivación de funciones de una variable real 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
Semana 3 |
Unidad 3. Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
Semana 4 |
Unidad 4. Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
Semana 5 | Unidad 5. Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
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Semanas 6 a 10 | Unidad 6. Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
Semana 11 | Unidad 7. Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
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Semana 12 | Unidad 8. Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
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Semana 13 |
Unidad 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1. Introducción 9.2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6. Transformada de Laplace |
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Semana 14 | Unidad 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1. Introducción 10.2. Preámbulo de Álgebra 10.3. Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4. Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
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Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1506 |
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Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático o Cálculo, que es de lo que versa esta asignatura. Es la base que requieren posteriores asignaturas. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Real Decreto Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos de Matemáticas del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: Funciones reales de una variable real. límites y continuidad, derivación de funciones de una variable real, integración de funciones de una variable real, curvas y superficies, series y sucesiones numéricas, funciones de varias variables reales, integración de funciones de varias variables reales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
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Semana 1 |
Unidad 1. Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
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Semana 2 |
Unidad 2. Derivación de funciones de una variable real 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
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Semana 3 |
Unidad 3. Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
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Semana 4 |
Unidad 4. Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
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Semana 5 | Unidad 5. Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
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Semanas 6 a 10 | Unidad 6. Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
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Semana 11 | Unidad 7. Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
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Semana 12 | Unidad 8. Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
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Semana 13 |
Unidad 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1. Introducción 9.2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6. Transformada de Laplace |
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Semana 14 | Unidad 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1. Introducción 10.2. Preámbulo de Álgebra 10.3. Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4. Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
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Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1506 |
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Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático o Cálculo, que es de lo que versa esta asignatura. Es la base que requieren posteriores asignaturas. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Real Decreto Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos de Matemáticas del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: Funciones reales de una variable real. límites y continuidad, derivación de funciones de una variable real, integración de funciones de una variable real, curvas y superficies, series y sucesiones numéricas, funciones de varias variables reales, integración de funciones de varias variables reales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
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Semana 1 |
Unidad 1. Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
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Semana 2 |
Unidad 2. Derivación de funciones de una variable real 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
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Semana 3 |
Unidad 3. Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
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Semana 4 |
Unidad 4. Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
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Semana 5 | Unidad 5. Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
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Semanas 6 a 10 | Unidad 6. Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
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Semana 11 | Unidad 7. Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
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Semana 12 | Unidad 8. Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
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Semana 13 |
Unidad 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1. Introducción 9.2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6. Transformada de Laplace |
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Semana 14 | Unidad 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1. Introducción 10.2. Preámbulo de Álgebra 10.3. Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4. Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
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Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1506 |
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Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático o Cálculo, que es de lo que versa esta asignatura. Es la base que requieren posteriores asignaturas. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Real Decreto Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos de Matemáticas del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: Funciones reales de una variable real. límites y continuidad, derivación de funciones de una variable real, integración de funciones de una variable real, curvas y superficies, series y sucesiones numéricas, funciones de varias variables reales, integración de funciones de varias variables reales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
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Semana 1 |
Unidad 1. Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
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Semana 2 |
Unidad 2. Derivación de funciones de una variable real 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
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Semana 3 |
Unidad 3. Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
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Semana 4 |
Unidad 4. Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
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Semana 5 | Unidad 5. Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
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Semanas 6 a 10 | Unidad 6. Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
Semana 11 | Unidad 7. Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
Semana 12 | Unidad 8. Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
|
Semana 13 |
Unidad 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1. Introducción 9.2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6. Transformada de Laplace |
|
Semana 14 | Unidad 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1. Introducción 10.2. Preámbulo de Álgebra 10.3. Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4. Sistemas de ecuaciones autónomas |
|
Semana 15 |
|
|
Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1506 |
---|---|
Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático o Cálculo, que es de lo que versa esta asignatura. Es la base que requieren posteriores asignaturas. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Real Decreto Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos de Matemáticas del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: Funciones reales de una variable real. límites y continuidad, derivación de funciones de una variable real, integración de funciones de una variable real, curvas y superficies, series y sucesiones numéricas, funciones de varias variables reales, integración de funciones de varias variables reales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 |
Unidad 1. Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
Semana 2 |
Unidad 2. Derivación de funciones de una variable real 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
Semana 3 |
Unidad 3. Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
Semana 4 |
Unidad 4. Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
Semana 5 | Unidad 5. Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
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Semanas 6 a 10 | Unidad 6. Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
Semana 11 | Unidad 7. Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
Semana 12 | Unidad 8. Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
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Semana 13 |
Unidad 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1. Introducción 9.2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6. Transformada de Laplace |
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Semana 14 | Unidad 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1. Introducción 10.2. Preámbulo de Álgebra 10.3. Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4. Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
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Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1506 |
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Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático o Cálculo, que es de lo que versa esta asignatura. Es la base que requieren posteriores asignaturas. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Real Decreto Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos de Matemáticas del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: Funciones reales de una variable real. límites y continuidad, derivación de funciones de una variable real, integración de funciones de una variable real, curvas y superficies, series y sucesiones numéricas, funciones de varias variables reales, integración de funciones de varias variables reales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 |
Unidad 1. Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
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Semana 2 |
Unidad 2. Derivación de funciones de una variable real 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
Semana 3 |
Unidad 3. Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
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Semana 4 |
Unidad 4. Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
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Semana 5 | Unidad 5. Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
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Semanas 6 a 10 | Unidad 6. Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
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Semana 11 | Unidad 7. Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
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Semana 12 | Unidad 8. Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
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Semana 13 |
Unidad 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1. Introducción 9.2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6. Transformada de Laplace |
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Semana 14 | Unidad 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1. Introducción 10.2. Preámbulo de Álgebra 10.3. Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4. Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
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Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1506 |
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Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático o Cálculo, que es de lo que versa esta asignatura. Es la base que requieren posteriores asignaturas. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Real Decreto Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos de Matemáticas del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: Funciones reales de una variable real. límites y continuidad, derivación de funciones de una variable real, integración de funciones de una variable real, curvas y superficies, series y sucesiones numéricas, funciones de varias variables reales, integración de funciones de varias variables reales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 |
Unidad 1. Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
Semana 2 |
Unidad 2. Derivación de funciones de una variable real 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
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Semana 3 |
Unidad 3. Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
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Semana 4 |
Unidad 4. Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
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Semana 5 | Unidad 5. Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
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Semanas 6 a 10 | Unidad 6. Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
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Semana 11 | Unidad 7. Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
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Semana 12 | Unidad 8. Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
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Semana 13 |
Unidad 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1. Introducción 9.2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6. Transformada de Laplace |
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Semana 14 | Unidad 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1. Introducción 10.2. Preámbulo de Álgebra 10.3. Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4. Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1506 |
---|---|
Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático o Cálculo, que es de lo que versa esta asignatura. Es la base que requieren posteriores asignaturas. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Real Decreto Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos de Matemáticas del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: Funciones reales de una variable real. límites y continuidad, derivación de funciones de una variable real, integración de funciones de una variable real, curvas y superficies, series y sucesiones numéricas, funciones de varias variables reales, integración de funciones de varias variables reales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 |
Unidad 1. Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
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Semana 2 |
Unidad 2. Derivación de funciones de una variable real 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
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Semana 3 |
Unidad 3. Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
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Semana 4 |
Unidad 4. Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
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Semana 5 | Unidad 5. Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
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Semanas 6 a 10 | Unidad 6. Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
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Semana 11 | Unidad 7. Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
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Semana 12 | Unidad 8. Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
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Semana 13 |
Unidad 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1. Introducción 9.2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6. Transformada de Laplace |
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Semana 14 | Unidad 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1. Introducción 10.2. Preámbulo de Álgebra 10.3. Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4. Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).